题目内容
在
中,
分别是内角
的对边,且
，若
（1）求
的大小;
（2）设
为的面积, 求
的最大值及此时
的值.
（1）
；（2）当
时,取最大值
.
解析试题分析：本题主要考查解三角形中正弦定理和余弦定理的运用、向量平行的充要条件以及三角形面积公式等数学知识，考查基本运算能力.第一问，先利用向量平行的充要条件列出表达式，然后用正弦定理将角转化为边，再利用余弦定理求
，注意三角形中角的范围，确定角的大小；第二问，用正弦定理表示
和
边，然后代入到三角形面积公式中，得到所求的表达式，再利用两角和与差的余弦公式化简表达式，求最值.
试题解析：（1）因为，所以
根据正弦定理得
,即
由余弦定理
得
又
，
所以 6分
（2）由正弦定理及
得,
所以
所以当
时,即时,取最大值. 12分
考点：1.两向量平行的充要条件；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角形面积公式；5.三角函数最值；6.两角和与差的余弦公式.
练习册系列答案
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.其中
的最小正周期；
时，求实数
的值，使函数
并求此时
上的对称中心.
（其中
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.
的解析式；
，求
的值域．
为常数）．
时，
的最小值为
，求a的值．
.
，求
的值；
，求
的最大值.
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
，
.
，求函数
的单调递增区间.
，求
的集合.
(
), 
,且
的周期为
．
)的值；
上的单调递增区间．
]时，f(x)的最大值为2，求a的值．