Question

6．化简：
2$\sqrt{si{n}^{2}4+co{s}^{2}4-2sin4cos4}$-$\sqrt{2（si{n}^{2}4+si{n}^{2}4）-2（cos4+sin4）（cos4-sin4）}$．

Answer 1

分析 把要求的式子化为2|cos4-sin4|-2|sin4|，在去掉绝对值，可得结果．

解答 解：2$\sqrt{si{n}^{2}4+co{s}^{2}4-2sin4cos4}$-$\sqrt{2（si{n}^{2}4+si{n}^{2}4）-2（cos4+sin4）（cos4-sin4）}$=2|cos4-sin4|-2|sin4|
=2（cos4-sin4）+2sin4=2cos4．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．