题目内容
正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并且
=
=λ(λ＞0)，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β=（ ）
| AE |
| EB |
| CF |
| FD |
分析：要求α+β的值，关键是作出异面直线的所成角，利用比例关系，寻找平行线，从而得到线线角．
解答：解：过点F作AC的平行线，交AD于M，连接EM．
∵AE：EB=CF：FD=λ，∴EM∥BD．
∴α=∠MEF，β=∠MFE．
∵正三棱锥A-BCD中，AC⊥BD，∴ME⊥MF，∠EMF=90°．
∴α+β=90°，
故选：C．
∵AE：EB=CF：FD=λ，∴EM∥BD．
∴α=∠MEF，β=∠MFE．
∵正三棱锥A-BCD中，AC⊥BD，∴ME⊥MF，∠EMF=90°．
∴α+β=90°，
故选：C．
点评：本题主要考查求异面直线所成的角，异面直线及其所成的角的寻找与求解，关键是作出异面直线所成的角，同样
考查了正棱锥的性质．
考查了正棱锥的性质．
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在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则A-BCD的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知正三棱锥A-BCD中，底面边长BC为3，侧棱长AB为
如图所示，在正三棱锥A-BCD中，E，F分别为BD，AD的中点，EF⊥CF，则直线BD与平面ACD所成的角为