Question

在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则A-BCD的体积为（　　）

• A、

  12

  12

• B、

  2

  24

• C、

  3

  12

• D、

  3

  24

Answer 1

分析：先证明AC⊥面ABD，然后求底面ACD的面积，即可求出体积．

解答：解：EF⊥DE，EF∥AC∴AC⊥DE，又AC⊥BD∴AC⊥面ABD，
AB=AC=AD=

2

2

，可求体积：

1

3

×

1

2

×

2

2

×

2

2

×

2

2

= 

2

24

故选B．

点评：本题考查椎体体积计算公式，考查空间想象能力，是基础题．