题目内容
已知圆（x+1）2+y2=16，圆心为C（-1，0），点A（1，0），Q为圆上任意一点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，则点M的轨迹方程为______．
由圆的方程可知，圆心C（-1，0），半径等于4，设点M的坐标为（x，y ），
∵AQ的垂直平分线交CQ于M，
∴|MA|=|MQ|．
又|MQ|+|MC|=4（半径），
∴|MC|+|MA|=4＞|AC|=2．
∴点M满足椭圆的定义，且2a=4，2c=2，
∴a=2，c=1，
∴b=
=
，
∴点M的轨迹方程为
+
=1．
故答案为：
+
=1．
∵AQ的垂直平分线交CQ于M，
∴|MA|=|MQ|．
又|MQ|+|MC|=4（半径），
∴|MC|+|MA|=4＞|AC|=2．
∴点M满足椭圆的定义，且2a=4，2c=2，
∴a=2，c=1，
∴b=
| a2-c2 |
| 3 |
∴点M的轨迹方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
故答案为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
练习册系列答案
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
相关题目
，
，并且经过点
，求它的标准方程．