[题目]众所周知的“太极图 .其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起.因而也被称为“阴阳鱼太极图 .如图是放在平面直角坐标系中的“太极图 .整个图形是一个圆形.其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题:①在太极图中随机取一点.此点取自黑色阴影部分的概率是,②当时.直线与黑色阴影部分有公共点,③当时.直线与黑色阴影部分有两题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在轴右侧部分的边界为一个半圆.给出以下命题：①在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是；②当时，直线与黑色阴影部分有公共点；③当时，直线与黑色阴影部分有两个公共点.其中所有正确结论的序号是（）

A.①B.①②C.①③D.①②③

【答案】B

【解析】

根据图形的特征，以及直线与半圆的位置关系，对选项进行逐一分析即可.

对①：根据图形的对称性，阴影部分面积占总面积的，故概率为，正确；

对②：根据题意，半圆在第一象限的方程为，

若直线与该曲线有公共点，则

，解得，故②正确；

对③：当时，直线与黑色阴影部分有无数个公共点，故错误；

综上所述，①②正确.

故选：B.

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

【题目】已知函数.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）求函数在上的值域；

（3）若存在，使得成立，求的最大值.（其中自然常数）

【题目】一个暗箱中有形状和大小完全相同的3只白球与2只黑球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲从暗箱中有放回地依次取出3只球．

（1）求甲三次都取得白球的概率；

（2）求甲总得分ξ的分布列和数学期望．

【题目】两城市和相距，现计划在两城市外以为直径的半圆上选择一点建造垃圾处理场，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为城和城的影响度之和，记点到城的距离为，建在处的垃圾处理场对城和城的总影响度为，统计调查表明：垃圾处理场对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为4，对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为，当垃圾处理场建在的中点时，对城和城的总影响度为0.065；

（1）将表示成的函数；

（2）判断上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理场对城和城的总影响度最小?若存在，求出该点到城的距离；若不存在，说明理由；

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1（侧棱垂直于底面的棱柱）中，CA⊥CB，CA＝CB＝CC1＝2，动点D在线段AB上．

（1）求证：当点D为AB的中点时，平面B1CD⊥上平面ABB1A1；

（2）当AB＝3AD时，求平面B1CD与平面BB1C1C所成的锐二面角的余弦值．

【题目】对于函数f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数f（x）=是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

【题目】下列五个命题：

①“”是“为R上的增函数”的充分不必要条件；

②函数有两个零点；

③集合，，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是；

④动圆C既与定圆相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是；

⑤若对任意的正数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是.

其中正确的命题序号是________．

【题目】随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，年月日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为元；（2）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除元②子女教育费用：每个子女每月扣除元

新个税政策的税率表部分内容如下：

级数	一级	二级	三级	四级
每月应纳税所得额（含税）	不超过元的部分	超过元至元的部分	超过元至元的部分	超过元至元的部分
税率

（1）现有李某月收入元，膝下有一名子女，需要赡养老人，（除此之外，无其它专项附加扣除）请问李某月应缴纳的个税金额为多少？

（2）现收集了某城市名年龄在岁到岁之间的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有人，没有孩子的有人，有一个孩子的人中有人需要赡养老人，没有孩子的人中有人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的人中，任何两人均不在一个家庭）．若他们的月收入均为元，试求在新个税政策下这名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少？

【题目】某地区实施“光盘行动”以后,某自助啤酒吧也制定了自己的行动计划,进店的每一位客人需预交元,啤酒根据需要自己用量杯量取,结账时,根据每桌剩余酒量,按一定倍率收费(如下表),每桌剩余酒量不足升的,按升计算(如剩余升,记为剩余升).例如:结账时,某桌剩余酒量恰好为升,则该桌的每位客人还应付元.统计表明饮酒量与人数有很强的线性相关关系,下面是随机采集的组数据(其中表示饮酒人数,(升)表示饮酒量):,,,,.