题目内容
已知函数
，请用定义证明
在
上为减函数.
根据一设二作差变形定号，下结论四步骤来完成。
解析试题分析：任取
则
=
考点：函数单调性
点评：主要是考查了运用函数单调性定义来证明单调性的运用，属于基础题。
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时，讨论函数
的单调性：
的图像上存在不同两点
，设线段
的中点为
，使得
处的切线
与直线
，其中
，区间
.
的长度（注：区间
的长度定义为
；
，当
时，求
.
的单调区间；
时
恒成立，求
的取值范围。
，求
在区间[2,5]上的最大值和最小值探究函数f（x）=x＋
,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
函数f（x）=x＋
（x＞0）在区间（0,2）上递减；（1）函数f（x）=x＋
（x＞0）在区间 上递增.当x= 时,y最小= .
（2）证明：函数f（x）=x＋
在区间（0,2）上递减.（3）思考：函数f（x）=x＋
（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明） 
，
，其中
．
是函数
的极值点，求实数
的值；
（
为自然对数的底数）都有
≥
成立，求实数
，求在
图象与
轴交点处的切线方程；
的范围.
，记
的导函数
，
的导函数
，
的导函数
，…，
的导函数
，
.
；
；
，是否存在
使
最大？证明你的结论.