题目内容

18．函数y=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{{x}^{2}-x}$的值域为（　　）
A．（-∞，$\sqrt{2}$]B．（0，$\sqrt{2}$]C．[$\sqrt{3}$，+∞）D．（0，$\sqrt{3}$]

分析 先求出指数的范围，再根据指数函数的性质求出函数的值域即可．

解答 解：∵x2-x=${（x-\frac{1}{2}）}^{2}$-$\frac{1}{4}$≥-$\frac{1}{4}$，
∴x2-x=-$\frac{1}{4}$时，y取得最大值，y最大值=${（\frac{1}{4}）}^{-\frac{1}{4}}$=$\sqrt{2}$，
∴函数的值域是（0，$\sqrt{2}$]，
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查指数函数的性质，是一道基础题．

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6．已知函数f（x）=x2+6x+1，若关于x的不等式f（x）＜m在[-5，-2]上恒成立，则实数m的取值范围是（-4，+∞）．
13．对于数列{an}，a1=4，an+1=f（an），依照下表则a2015等于（　　）
X12345
F（x）54312
A．2B．3C．4D．5
3．若函数f（x）、g（x）在区间[-2，2]上是奇函数，则函数f（x）•g（x）在这个区间上是偶函数．（填写奇偶性）
10．已知f（x）为定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并给予证明．
7．已知约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3y+4≥0}\\{x+2y-1≥0}\\{3x+y-8≤0}\end{array}\right.$，且目标函数z=a2x+（a-2-a2）y取得最小值的最优解唯一，为（2，2），则a的取值范围是（$\frac{-1-\sqrt{17}}{4}，\frac{-1+\sqrt{17}}{4}$）．
8．设x、y∈R，则命题“x2+y2＞1”是命题“|x|+|y|＞1”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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