Question

3．若函数f（x）、g（x）在区间[-2，2]上是奇函数，则函数f（x）•g（x）在这个区间上是偶函数．（填写奇偶性）

Answer 1

分析 利用奇偶函数的定义，即可得出结论．

解答 解：∵函数f（x）、g（x）在区间[-2，2]上是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x），
∴f（-x）•g（-x）=[-f（x）]•[-g（x）]=f（x）•g（x），
∴f（x）•g（x）在这个区间上是偶函数．
故答案为：偶．

点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，正确运用函数的奇偶性的定义是关键．