题目内容
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为
______．
设B1B=a，
∵B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°
∴BC=a，DC=
a
∴A1D=
a，DC1=
a，A1C1=
a
由余弦定理得：cos∠C1A1D=
=
故答案为：
∵B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°
∴BC=a，DC=
| ||
| 3 |
∴A1D=
| 2 |
2
| ||
| 3 |
2
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| 3 |
由余弦定理得：cos∠C1A1D=
| A1C12+A1D2-C1D2 |
| 2•A1C1•A1D |
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| 4 |
故答案为：
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| 4 |
练习册系列答案
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在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=
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