题目内容
【题目】“水能载舟，亦能覆舟”是古代思想家荀子的一句名言，意指事物用之得当则有利，反之必有弊害.对于高中生上学是否应该带手机，有调查者进行了如下的随机调查：调查者向被调查者提出两个问题：（1）你的编号是奇数吗？（2）你上学时是否带手机？学生在被调查时，先背对着调查人员抛掷一枚硬币（保证调查人员看不到硬币的抛掷结果），如果正面向上，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题.被调查的学生不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，由于只有被调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答.
某次调查活动共有800名高中生（编号从1至800）参与了调查，则回答为“不是”的人数的最大值是______.如果其中共有260人回答为“是”，则由此可以估计这800名学生中，上学带手机的人数约为______.
【答案】800 120
【解析】
第一空因为样本容量为800，则回答“不是”的人数不超过样本容量即可；结合掷一枚硬币正面向上和反面向上的概率均为0.5，则回答第一个问题和第二个问题的人数大约为400，而学号为奇数和偶数的概率均为0.5，则回答第一个问题的人中回答“是”的占200人，由此可得出第二空答案．
解：∵某次调查活动共有800名高中生参与了调查，
∴回答为“不是”的人数的最大值是800，
∵掷一枚硬币正面向上和反面向上的概率均为0.5，
∴回答第一个问题和第二个问题的人数大约为400，
而学号为奇数和偶数的概率均为0.5，
则回答第一个问题的人中回答“是”的占200人，
∵其中共有260人回答为“是”，
∴在回答问题（2）的400人中，回答“是”人数为260-200=60，
∴这800名学生中，上学带手机的人数约为120，
故答案为：800；120．
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