Question

设P（x，y）是坐标平面内的一个动点，满足：0≤x≤1，0≤y≤1，求事件发生的概率．

Answer 1

【答案】分析：本题是一个几何概型的概率，试验发生包含的事件满足条件0≤x≤1，0≤y≤1的点P（x，y）在正方形内，事件发生，计算出点P（x，y）落在两直线之间 正方形的面积，以及落在两直线之间部分的面积，最后求出面积比得到概率．
解答：解：如图，（2分）
满足条件0≤x≤1，0≤y≤1的点P（x，y）在正方形内   （2分）
事件发生，则点P（x，y）落在两直线之间   （2分）
正方形的面积为1，
落在两直线之间部分的面积为
∴所示的概率为（2分）
点评：古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积的比值得到．