题目内容
设数列的前项和为，且，其中且.
（1）证明：是等比数列，并求其通项公式；
（2）若，求.
如图，已知四棱锥中，平面，，且，是边的中点．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值大小．
已知关于的不等式有解，记实数的最大值为.
（1）求的值；
（2）正数满足，求证：.
下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入，分别为14，18，则输出的（ ）
A. 0 B. 2 C. 4 D. 14
已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程及极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长.
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（ ）
A. 48 B. 16 C. 32 D.
《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
关于曲线C：，给出下列四个命题：
①曲线C有两条对称轴，一个对称中心；
②曲线C上的点到原点距离的最小值为；
③曲线C的长度满足；
④曲线C所围成图形的面积满足.
上述命题中，真命题的个数是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
已知数列中，为数列的前项和，且当时，有成立，则__________．
的前
项和为
，且
，其中
且
.是等比数列，并求其通项公式；
，求
.
的前项和为，且，其中且.是等比数列，并求其通项公式；，求.
中，
平面
，
，且
，
是边
的中点．
平面
；
的余弦值大小．
的不等式
有解，记实数
的最大值为
.
满足
，求证：
.
，
分别为14，18，则输出的
（ ）
在平面直角坐标系
下的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
的极坐标方程是
，射线
与曲线
，与直线
，求线段
的长.
，给出下列四个命题：
； 
满足
；
满足
.
中，
为数列
项和，且当
时，有
成立，则
__________．