题目内容
已知点
，
．在直线
上的找一点
，使
最小，并求出最小值．
，．在直线上的找一点，使最小，并求出最小值．的坐标是
，的最小值为
如图，由平面几何知，先作出与点
关于
对称的点
，连结
，直线与直线的交点即为所实．事实上，若点
是上异于的点，则
．
设与关于对称的点是．
因为
，所以
．
所以，
的方程为
，
即
．
解方程组
得
所以，线段交直线于
．
所以，
是的中点，所以，的坐标为
．
边结
的直线方程为
．
解方程组
得
所以点坐标为．
此时，
．
所以，所求点的坐标是，的最小值为．
关于对称的点，连结，直线与直线的交点即为所实．事实上，若点是上异于的点，则．设与
关于对称的点是．因为
，所以．所以，
的方程为，即
．解方程组
得所以，线段
交直线于．所以，
是的中点，所以，的坐标为．边结
的直线方程为．解方程组
得所以点
坐标为．此时，
．所以，所求点
的坐标是，的最小值为．
练习册系列答案
相关题目
相交于A、B两点，当t变化时，求|AB|的最大值．
，求：（1）两条对角线的夹角大小；（2）各边所在直线的方程。
的顶点
，
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高
所在直线方程为
．求
的坐标；
的方程．
关于点
对称的直线的方程．
，
，试讨论：
的条件是什么？ （２）
的条件是什么？
的倾斜角的正弦值为
，且它与坐标轴围成的三角形的面积为
，求直线