题目内容
若直线y=x+t与椭圆
相交于A、B两点，当t变化时，求|AB|的最大值．
相交于A、B两点，当t变化时，求|AB|的最大值．|AB|取最大值为
．
．以y= x +t代入
，并整理得
①
因为直线与椭圆相交，则△=
，
所以
，即
，
设A（
），B（
），则A（
），B（
），
且
是方程①的两根．
由韦达定理可得：
， 所以，
弦长|AB|2=
+
=2 =2[
]
=2[
]
得 |AB|=
所以当t=0时，|AB|取最大值为．
，并整理得 ①因为直线与椭圆相交，则△=
，所以
，即，设A（
），B（），则A（），B（），且
是方程①的两根．由韦达定理可得：
， 所以，弦长|AB|2=
+=2
=2[]=2[
]得 |AB|=
所以当t=0时，|AB|取最大值为
．
练习册系列答案
相关题目
与函数
的图象相切，其中
是自然对数的底，则
为（ ）
，
．在直线
上的找一点
，使
最小，并求出最小值．
与线段AB相交，求
的取值范围. 
与点
关于直线
对称，则直线
的倾斜角的取值范围是（ ）
