题目内容
已知：某矩形的两条对角线所在直线的方程分别为l1：x+1=0，l2：3x-4y+15=0,它的较短边长为
，求：（1）两条对角线的夹角大小；（2）各边所在直线的方程。
，求：（1）两条对角线的夹角大小；（2）各边所在直线的方程。（1）
（2）x+2y+5=0或x+2y-15=0.
（2）x+2y+5=0或x+2y-15=0.（1）数形结合可知两条对角线的夹角大小为arctan
（2）设较长边所在直线的倾斜角为
，斜率为k，
数形结合可知k=2设较长边所在直线的方程为2x-y+b=0
联立两对角线所在直线的方程x+1=0,3x-4y+15=0得中心（-1，3）∴由点到直线的距离公式得= 解得b=0或10
∴较长边所在直线的方程为2x-y=0或2x-y+10="0" 将2x-y=0分别与两对角线所在直线的方程x+1=0,3x-4y+15=0联立得两顶点坐标（-1，-2）和（3，6），代入点斜式得较短边所在直线方程为：x+2y+5=0或x+2y-15=0.
（2）设较长边所在直线的倾斜角为
，斜率为k，数形结合可知k=2设较长边所在直线的方程为2x-y+b=0
联立两对角线所在直线的方程x+1=0,3x-4y+15=0得中心（-1，3）∴由点到直线的距离公式得= 解得b=0或10 ∴较长边所在直线的方程为2x-y=0或2x-y+10="0" 将2x-y=0分别与两对角线所在直线的方程x+1=0,3x-4y+15=0联立得两顶点坐标（-1，-2）和（3，6），代入点斜式得较短边所在直线方程为：x+2y+5=0或x+2y-15=0.
练习册系列答案
相关题目
的方程．
，
．在直线
上的找一点
，使
最小，并求出最小值．
的倾斜角的取值范围是（ ）
