Question

【题目】已知等比数列{an}满足，a2=3，a5=81．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3an ， 求{bn}的前n项和为Sn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵等比数列{an}满足，a2=3，a5=81，

∴ ，解得a1=1，q=3，

∴数列{an}的通项公式

（2）解：∵bn=log3an= =n﹣1，

∴{bn}的前n项和：

Sn=（1+2+3+…+n）﹣n

=

=

【解析】（1）利用等比数列通项公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出数列{an}的通项公式．（2）由bn=log3an= =n﹣1，利用分组求和法能求出{bn}的前n项和．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等比数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：，以及对数列的前n项和的理解，了解数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．