题目内容

2、“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（　　）
分析：首先解出两个不等式，再比较x的范围，范围小的可以推出范围大的．
解答：解：
由|x-1|＜2，
得-1＜x＜3，
由x（x-3）＜0，
得0＜x＜3，
故选B．
点评：正确解出不等式，理解必要条件，充分条件的判断．
练习册系列答案
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5、x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的
充分不必要
条件．
3、“x（x-3）＞0成立”是“|x-1|＞2成立”的（　　）
12、已知f（x）是定义域为R的奇函数，设f（x）=|x|，x∈（0，1]，如果对于任意的x∈R，都有f（x）+f（x+1）=2成立，那么f（9）=（　　）
“|x-1|＜2成立”是“（x+1）（x-3）＜0成立”的
充要条件
充要条件
．（请在“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分也非必要条件”选择一个最恰当的结果填在横线上）
“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的
必要而不充分
必要而不充分
条件．

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