Question

5、x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的

充分不必要

条件．

Answer 1

分析：先求出不等式|x-1|＜2成立的的条件，再根据充分条件必要条件的定义进行判断确定两个条件的关系．

解答：解：不等式|x-1|＜2的解：-2＜x-1＜2，1-＜x＜3．（0，3）是（-1，3）的一个子集，故x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件．

点评：判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．