题目内容
(本小题满分13分)已知函数
(1)若函数的反函数是其本身,求的值;
(2)当时,求函数的最大值.
(1);
(2)
【解析】由(1)函数,…………………………………4分
由题意可得
………………………………….6分
(2)由题意可知,解得
则的定义域为.………………………………….8分
………………………………….10分
,当且仅当时,等号成立.
故:当时,函数在处取得最大值。……………….13分
(本小题满分13分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数在区间上的图象.
(3)设0<x<,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.
(本小题满分13分)已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;(2)判断函数的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.
(本小题满分13分)已知集合, ,.
(1)求(∁; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分13分)如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为的中点。
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn
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(本小题满分13分)
已知为锐角,且,函数,数列{}的首项.
(1) 求函数的表达式;
(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面积
(3) 求数列的前项和