题目内容
已知数列{an}是等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大的n是（ ）
| A．18 | B．19 | C．20 | D．21 |
C
试题分析：设{an}的公差为d，由题意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
由①②联立得a1=39，d=-2，
∴sn=39n+
×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，故当n=20时，Sn达到最大值400．故选C．
点评：求等差数列前n项和的最值问题可以转化为利用二次函数的性质求最值问题，但注意n取正整数这一条件．也可通过确定通项公式，进一步确定正负项分界。
练习册系列答案
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}的前n项和为
，已知
，
．
，求数列{
}的前项和
．
是等差数列
的前n项和，且
，有下列四个命
；
中，
最大；
的
的个数有11个；
；
的前n项和为
，令
，称
为数列
，
，……，
的“理想数”，已知数列
的“理想数”为2004，那么数列2， 
的前
项和为
，已知
，则
（ ）
为等差数列，且
，
．
，求证：数列
是等比数列．
，求数列
的前
项和
.
满足
则数列
项和
= .
的前三项为
，
，
，则
}的前2006项的和
，其中所有的偶数项的和是2，则
的值为( )