在复平面内.复数z=$\frac{3+2i}{2i-2}$的共轭复数对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．在复平面内，复数z=$\frac{3+2i}{2i-2}$（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出．

解答解：复数z=$\frac{3+2i}{2i-2}$=$\frac{（3+2i）（-1-i）}{2（-1+i）（-1-i）}$=$\frac{-1-5i}{4}$的共轭复数$-\frac{1}{4}+\frac{5i}{4}$对应的点$（-\frac{1}{4}，\frac{5}{4}）$位于第二象限．
故选：B．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义，属于基础题．

练习册系列答案

6．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是不平行的向量，设$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=k\overrightarrow{e_1}+\overrightarrow{e_2}$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线的充要条件是实数k等于±1．

3．已知x+$\frac{y}{4}$=4，且x＞0，y＞0，则log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+log${\;}_{\frac{1}{2}}$y的最小值为（　　）

10．

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=$\sqrt{5}$，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等，在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗，如果不可能，请说明理由，如果可能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．

20．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cost}\\{y=2\sqrt{3}sint}\end{array}\right.$，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为3ρcosθ+2ρsinθ=12，若直线l与曲线C交于A、B两点，M为曲线C与y轴负半轴的交点，则四边形CMAB的面积为6+4$\sqrt{3}$．

7．极坐标系中椭圆C的方程为ρ²=$\frac{2}{co{s}^{2}θ+2si{n}^{2}θ}$，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度．
（1）求该椭圆的直角标方程，若椭圆上任一点坐标为P（x，y），求x+$\sqrt{2}$y的取值范围；
（2）若椭圆的两条弦AB，CD交于点Q，且直线AB与CD的倾斜角互补，求证：|QA|•|QB|=|QC|•|QD|．

7．设p：x²-x-20＞0，q：$\frac{{1+{x^2}}}{{\left|{x\left.{\;}\right|-2}\right.}}$＜0，则p是非q的充分不必要条件．

8．复数z=log₂（x²-3x-3）+ilog₂（x-3），当x为何实数时，（1）z∈R；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数．

试题分类