题目内容
甲、乙、丙三人参加某次招聘会,假设甲能被聘用的概率是,甲、丙两人同时不能被聘用的概率是,乙、丙两人同时能被聘用的概率为,且三人各自能否被聘用相互独立.
(1)求乙、丙两人各自被聘用的概率;
(2)设为甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值,求的分布列与均值(数学期望).
(1)乙、丙两人各自被聘用的概率分别为、;(2)详见解析.
【解析】
试题分析:(1)分别设乙、丙两人各自被聘用的概率为、,利用事件的独立性列出相应的方程进行求解,从而得出乙、丙两人各自被聘用的概率;(2)先列举出随机变量的可能取值,并根据事件的独立性求出在相应条件的概率,列出分布列并求出随机变量的均值(即数学期望).
试题解析:(1)设乙、丙两人各自被聘用的概率分别为、,
则甲、丙两人同时不能被聘用的概率是,解得,
乙、丙两人同时能被聘用的概率为,
因此乙、丙两人各自被聘用的概率分别为、;
(2)的可能取值有、,
则
,
,
因此随机变量的分布列如下表所示
所以随机变量的均值(即数学期望).
考点:1.独立事件概率的计算;2.离散型随机变量的概率分布列与数学期望
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