题目内容
已知F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若
，且
的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 .
5
解析试题分析：设|PF1|=m，|PF2|=n，不妨设P在第一象限，则由已知得
，∴5a2-6ac+c2=0，方程两边同除a2得：即e2-6e+5=0，解得e=5或e=1（舍去），故答案为5．
考点：本题考查了双曲线的性质
点评：解题过程中，为了解答过程的简便，我们把未知|PF1|设为m，|PF2|设为n，这时要求离心率e，我们要找出a，c之间的关系，则至少需要三个方程，由已知中，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，我们不难得到两个方程，此时一定要注意双曲线的定义，即P点到两个焦点的距离之差为定值．
练习册系列答案
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的左焦点为
，点
为双曲线右支上一点，且
与圆
相切于点
，
为线段
为坐标原点， 则
= 
的左右焦点为
，直线AB过点
且交椭圆于A、B两点，则△
的周长为_____________
＝1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为_____________
与抛物线
交于
、
两点，则线段
的中点坐标是 。
轴上，渐近线方程为
的双曲线的离心率为_______.
的焦点
作直线
交抛物线于
两点，若
，则直线
。
是抛物线
的焦点，
是
上的两个点，线段AB的中点为
，则
的面积等于 
的图象为双曲线，在双曲线的两支上分别取点
，则线段
的最小值为 ； 
的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点