题目内容
已知双曲线
的左焦点为
，点
为双曲线右支上一点，且
与圆
相切于点
，
为线段的中点，
为坐标原点， 则
=
解析试题分析：设
是双曲线的右焦点，连接
,因为
分别是
的中点，所以
,所以
,由双曲线的定义知，
,故
.
考点：圆与圆锥曲线的综合；直线与圆的位置关系．
点评：本题考查圆与双曲线的综合，解题的关键是正确运用双曲线的定义，三角形的中位线性质．
练习册系列答案
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题目内容
已知双曲线的左焦点为，点为双曲线右支上一点，且与圆相切于点，为线段的中点，为坐标原点， 则=
解析试题分析：设是双曲线的右焦点，连接,因为分别是的中点，所以,所以,由双曲线的定义知，,故.
考点：圆与圆锥曲线的综合；直线与圆的位置关系．
点评：本题考查圆与双曲线的综合，解题的关键是正确运用双曲线的定义，三角形的中位线性质．
是椭圆
在第一象限上的动点，
是椭圆的焦点，
是
的平分线上的一点，且
，则
的取值范围是 .
表示椭圆，则
的取值范围是______________. 
（
）与曲线
（
）上任意两点，则|
|最小值为 . 
的抛物线的标准方程是 ．
，则其离心率等于_______________．
：
，给出下面四个命题：
时，曲线
或
；
轴上的椭圆，则
．
的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若
，且
的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 .
中，椭圆
的标准方程为
，右焦点为
，右准线为
，短轴的一个端点
. 设原点到直线
的距离为
，
. 若
，则椭圆