题目内容
椭圆=1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为_____________
24
解析试题分析:由题意得 a=7,b=2,∴c=5,两个焦点F1 (-5,0),F2(5,0),
设点P(m,n),则 由题意得 =-1,
,
∴n2=,n=±
,
则△PF1F2的面积为 ×2c×|n|=
×10×
=24,
故答案为24.
考点:直线垂直的条件,椭圆的标准方程、椭圆的几何性质。
点评:中档题,利用直线垂直的条件,结合点在椭圆上,建立方程组,以进一步确定三角形的面积,本题解法思路明确,难度不大。

练习册系列答案
相关题目