Question

【题目】解关于x的不等式：（x﹣1）（x+a）＞0．

Answer 1

【答案】解：由（x﹣1）（x+a）=0得，x=1或x=﹣a，当a＜﹣1时，不等式的解集为{x|x＞﹣a或x＜1}；
当a=﹣1时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；
当a＞﹣1时，不等式的解集为{x|x＜﹣a或x＞1}
综上，当a＜﹣1时，不等式的解集为{x|x＞﹣a或x＜1}；
当a=﹣1时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；
当a＞﹣1时，不等式的解集为{x|x＜﹣a或x＞1}
【解析】先由不等式：（x﹣1）（x+a）＞0，得出其对应方程（x﹣1）（x+a）=0的根的情况，再对参数a的取值范围进行讨论，分类解不等式
【考点精析】本题主要考查了解一元二次不等式的相关知识点，需要掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能正确解答此题．