题目内容

若α、β为锐角；且cos(α+β)=sin(α-β)，则tanα的值是___________.

答案：1  【解析】本题考查两角和与差的三角函数公式的应用．由cos(α+β)=sin(α-β) cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ，移项整理得cosα(cosβ+sinβ)=sinα(cosβ+sinβ)tanα =1.

练习册系列答案
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若曲线C：y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，且a为整数．
（1）求曲线C的解析式；
（2）求过点（1，1）的曲线的切线方程．
已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(
3
cosx，-
1
2
)，函数f(x)=
m
2+
m
•
n
-2．
（1）若x∈(
π
6
，
π
2
)，求f（x）的值域；
（2）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，且a，b，c成等比数列，角B为锐角，且f（B）=1，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．
已知
m
=(cos(x+
2π
3
)，cos
x
2
)，
n
=(1，2cos
x
2
)．
（I）设函数g（x）=
m
•
n
，将函数g（x）的图象向右平移
π
6
单位，再将所得图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
1
2
，得到函数f（x），求函数f（x）的单调减区间；
（II）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B为锐角，且f(B)=1，b=1，c=
3
，求a．
若α、β均为锐角，且2sinα=sin（α+β），则α与β的大小关系为（　　）
A、α＜βB、α＞βC、α≤βD、不确定
设函数．
（I）求f（x）的值域和最小正周期；
（II）设A、B、C为△ABC的三内角，它们的对边长分别为a、b、c，若cosC=，A为锐角，且，，求△ABC的面积．

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