题目内容
(本小题满分14分)
已知函数
对一切实数x,y都有
成立,且
.
(1)求
的值
(2)求
的解析式
(3)若
,对任意的
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围
已知函数



(1)求

(2)求

(3)若





解:(1)令
,则由已知
∴
…………………………2分
(2)令
, 则
又∵
∴
……………………………5分
(3)记
,值域为
,
,值域为
,
对任意的
,总存在
使
,
……………………………7分
又
的对称轴
,
在
上单增,
,
,
………8分
又
①当
时,
,
不合题意 ;…………………………9分
②当
时,
在
上单增,
,又
…………………………11分
③当
时,
在
上单减,
,又
……………………………13分
所以
的取值范围为:
或
。 ……………………………14分


∴

(2)令


又∵

∴

(3)记









又







又

①当



②当






③当






所以



略

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