Question

若奇函数f（x）在[2，5]上为增函数，且有最小值0，则它在[-5，-2]上（　　）

A．是减函数，有最小值0

B．是增函数，有最小值0

C．是减函数，有最大值0

D．是增函数，有最大值0

Answer 1

分析：利用奇函数的图象关于原点对称的特点知，奇函数在对称区间上的单调性相同，最值关于原点对称，由此即可得到结论．

解答：解：∵函数f（x）为奇函数，
∴函数f（x）的图象关于原点对称
∵函数f（x）在区间[2，5]上为增函数，且有最小值0，
由对称性可知：函数f（x）在区间[-5，-2]上为增函数，有最大值0
故选D．

点评：本题考查了奇函数的图象性质，利用对称性判断函数的单调性和最值，关于原点对称的函数的性质，属于中档题．