题目内容
（Ⅰ）化简：
；
（Ⅱ）已知α为第二象限角，化简cosα
+sinα
．
| ||
sin160°-
|
（Ⅱ）已知α为第二象限角，化简cosα
|
|
分析：（Ⅰ）根号下利用同角三角函数间的基本关系变形，再利用二次根式的化简公式化简，约分即可得到结果；
（Ⅱ）根号中的式子分子分母乘以分子，利用同角三角函数间的基本关系及二次根式的化简公式计算，约分后计算即可得到结果．
（Ⅱ）根号中的式子分子分母乘以分子，利用同角三角函数间的基本关系及二次根式的化简公式计算，约分后计算即可得到结果．
解答：解：（Ⅰ）∵0＜20°＜45°，
∴cos20°＞0，sin20°-cos20°＜0，
则原式=
=
=
=-1；
（Ⅱ）∵α为第二象限角，
∴cosα＜0，sinα＞0，
则原式=cosα
+sinα
=cosα
+sinα
=cosα
+sinα
=-1+sinα+1-cosα=sinα-cosα．
∴cos20°＞0，sin20°-cos20°＜0，
则原式=
| ||
| sin20°-cos20° |
| ||
| sin20°-cos20° |
| cos20°-sin20° |
| sin20°-cos20° |
（Ⅱ）∵α为第二象限角，
∴cosα＜0，sinα＞0，
则原式=cosα
|
|
| 1-sinα |
| |cosα| |
| 1-cosα |
| |sinα| |
| 1-sinα |
| -cosα |
| 1-cosα |
| sinα |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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