题目内容
已知命题p：关于x的不等式
的解集为R，命题q：函数
在（0，+∞）上是减函数．若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的取值范围是（ ）A．m＜0
B．0≤m＜1
C．0＜m＜1
D．m＜1
【答案】分析：由题意，可先解出两命题是真命题时参数m的取值范围，再由命题“p或q”为真，命题“p且q”为假得出两命题p，q一真一假，然后分两类p假q真与p真q假分别解出实数m的取值范围，即可选出正确选项
解答：解：由题意，命题p：关于x的不等式
的解集为R，由命题P是真命题，可得m＜0；
命题q：函数
在（0，+∞）上是减函数，由命题q是真命题可得1-m＞0，得m＜1
由命题“p或q”为真，命题“p且q”为假知，此两命题p，q一真一假
若p假q真，可得0≤m＜1
若p真q假，此时不存在m属于实数，
综上知，实数m的取值范围是0≤m＜1
故选B
点评：本题考查复合命题的假，考查了或命题与且命题真假逻辑关系，解题的关键是理解题设条件“命题“p或q”为真，命题“p且q”为假”，由此得出参数所满足的不等式解出参数的取值范围，本题考查了推理判断的能力及转化化归的思想．
解答：解：由题意，命题p：关于x的不等式
的解集为R，由命题P是真命题，可得m＜0；命题q：函数
在（0，+∞）上是减函数，由命题q是真命题可得1-m＞0，得m＜1由命题“p或q”为真，命题“p且q”为假知，此两命题p，q一真一假
若p假q真，可得0≤m＜1
若p真q假，此时不存在m属于实数，
综上知，实数m的取值范围是0≤m＜1
故选B
点评：本题考查复合命题的假，考查了或命题与且命题真假逻辑关系，解题的关键是理解题设条件“命题“p或q”为真，命题“p且q”为假”，由此得出参数所满足的不等式解出参数的取值范围，本题考查了推理判断的能力及转化化归的思想．
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| A、（0，4） | B、（-∞，2]∪（0，4） | C、（-2，0]∪[4，+∞） | D、[-2，0）∪（4，+∞） |