题目内容

函数的最大值是（  ）
A．B．C．D．
D

试题分析：可以求得函数的定义域为，又,令，解得，可以判断出函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以函数在处取到最大值.
点评：本小题函数含有两个根号，最好的办法就是用导数研究其单调性，进而求最值，求导数之前要先考查函数的定义域.
练习册系列答案
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（本题满分12分）
把边长为的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝)，设容器的高为，容积为.

（Ⅰ）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；
（Ⅱ）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积.
已知a是实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是(　　)
A．f(x)＝x2＋aB．f(x)＝ax2＋1
C．f(x)＝ax2＋x＋1D．f(x)＝x2＋ax＋1
设函数。
求（1）的值域；
（2）记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。
且，则的最小值为       
（本小题满分12分）
设函数
(Ⅰ) 当时，求函数的最大值；
(Ⅱ)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．
函数的定义域是       .
（本题满分12分）
已知函数f (x)＝－ax3＋x2＋(a－1)x－ (x＞0)，(aÎR)．
(Ⅰ)当0＜a＜时，讨论f (x)的单调性；
(Ⅱ)若f (x)在区间(a, a＋1)上不具有单调性，求正实数a的取值范围．
函数的定义域是        .

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