题目内容
如果数据x1、x2、…、xn的平均值为
，方差为s2，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差分别为
- A.和s2
- B.3+5和9s2
- C.3+5和s2
- D.3+5和9s2+30s+25
B
分析：先根据平均值和方差的定义表示出数据x1、x2、…、xn的平均值和方差sn，然后分别表示出3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差，整体代入可得值．
解答：由定义知：=
，s2=
所以3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值=
=3×+5=3+5；
方差=
=9×
=9s2．
故选B．
点评：考查学生会求一组数据的平均值和方差，会利用整体代入的数学思想解决数学问题．
分析：先根据平均值和方差的定义表示出数据x1、x2、…、xn的平均值
和方差sn，然后分别表示出3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差，整体代入可得值．解答：由定义知：
=，s2=所以3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值=
=3×+5=3+5；方差=
=9×
=9s2．故选B．
点评：考查学生会求一组数据的平均值和方差，会利用整体代入的数学思想解决数学问题．
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如果数据x1，x2，…，xn的平均数是
，方差是S2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数和方差分别是（ ）
. |
| x |
A、
| ||
B、2
| ||
C、2
| ||
D、2
|
如果数据x1，x2，…，xn的平均值为
，方差为s2，则3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的平均值和方差分别是（ ）
. |
| x |
A、
| ||
B、3
| ||
C、3
| ||
D、3
|