题目内容
（2012•安徽模拟）已知集合A={x∈Z||x-1|≤2}，B={x|log2（x-1）≤1}，则集合A∩B的元素个数（ ）
分析：解绝对值不等式求出集合A，解对数函数不等式求出集合B，根据两个交集的定义求出A∩B，即可得出结论．
解答：解：集合A={x∈Z||x-1|≤2}={x∈Z|-2≤x-1≤2}={x∈Z|-1≤x≤3}={-1，0，1，2，3}，
B={x|log2（x-1）≤1}={x|0＜x-1≤2}={x|1＜x≤3}，
∴A∩B={2，3}，即集合A∩B的元素个数为2，
故选B．
B={x|log2（x-1）≤1}={x|0＜x-1≤2}={x|1＜x≤3}，
∴A∩B={2，3}，即集合A∩B的元素个数为2，
故选B．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，绝对值不等式、对数函数不等式的解法，交集的定义和运算，属于中档题．
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