题目内容
若x,y满足约束条件
且目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为7,则
+
的最小值为( )
且目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为7,则+的最小值为( )| A．14 | B．7 | C．18 | D．13 |
B
画出可行域,对目标函数分析得到最优解,从而根据已知条件代入得到a,b满足的条件,然后利用“1的代换”方法,使用基本不等式求得最小值.
画出可行域如图所示,
由图形可知当直线经过x-y=-1与2x-y=2的交点N(3,4)时,目标函数取得最大值,即3a+4b=7,于是+=
(3a+4b)(+)=(25+
+
)≥(25+2
)=7,即+的最小值为7.
画出可行域如图所示,
由图形可知当直线经过x-y=-1与2x-y=2的交点N(3,4)时,目标函数取得最大值,即3a+4b=7,于是
+=(3a+4b)(+)=(25++)≥(25+2)=7,即+的最小值为7.
练习册系列答案
相关题目
满足约束条件
则
的取值范围是.
，试求解下列问题．
的最大值和最小值；
的最大值和最小值；
所表示的平面区域的面积是________．
所表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为＿＿＿＿．
则目标函数z=3x-y的取值范围是( )
,6]
满足
向量
，
．若
，则实数
的最大值为 ．
表示的平面区域为D.若圆C：(x＋1)2＋(y＋1)2＝r2(r>0)不经过区域D上的点，则r的取值范围是( )
，2
] B．[2
所表示的平面区域是面积为1的直角三角形，则z＝x－2y的最大值是( )．