题目内容

解不等式组  
x2-5x+6＞0
x+3
x-1
＞2
．
分析：分别求解二次不等式与分式不等式然后求解它们的交集，得到结果．
解答：解：解不等式x2-5x+6＞0得x＞3或x＜2（4分）
解不等式
x+3
x-1
＞2得
x+3
x-1
-2＞0
化简得：
x-5
x-1
＜0，所以1＜x＜5（4分）
所以原不等式的解集为（1，2）∪（3，5）（10分）
点评：本题考查不等式组的解法，分式不等式以及二次不等式的解法，考查基本知识的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知条件p：
k-1
k
＜0，条件q：关于x的不等式组
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整数解的集合为{-2}，试判断p是q的充分不必要条件是否成立，说明理由．
不等式组
x2-4x+3＜0
2x＞5
的解集是（　　）
（Ⅰ）关于x的不等式组
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整数解的集合为{-2}，求实数k的取值范围．
（Ⅱ）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0满足f(
x
y
)=f(x)-f(y)．f（6）=1，解不等式f(x-3)-f(
1
x
)＜2．
解不等式组
2(x-3)≤x-5①
x+2
3
-1＜
x
2
②
并把解集在数轴上表示出来．
若不等式组
x2-x-2＞0
2x2+(5+2k)x+5k＜0
的解集中所含整数解只有-2，求k的取值范围
[-3，2）
[-3，2）
．

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