题目内容
【题目】泉州是全国休闲食品重要的生产基地,食品产业是其特色产业之一,其糖果产量占全国的20%.现拥有中国驰名商标17件及“全国食品工业强县”2个(晋江惠安)等荣誉称号,涌现出达利盼盼友臣金冠雅客安记回头客等一大批龙头企业.已知泉州某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料200千克,配料的价格为1元/千克,每次购买配料需支付运费90元.设该厂每隔
天购买一次配料.公司每次购买配料均需支付保管费用,其标准如下:6天以内(含6天),均按10元/天支付;超出6天,除支付前6天保管费用外,还需支付剩余配料保管费用,剩余配料按
元/千克一次性支付.
(1)当
时,求该厂用于配料的保管费用
元;
(2)求该厂配料的总费用
(元)关于
的函数关系式,根据平均每天支付的费用,请你给出合理建议,每隔多少天购买一次配料较好.
附:
在
单调递减,在
单调递增.
【答案】(1)78;(2)
,
,9天.
【解析】
（1）由题意得第6天后剩余配料为
(千克),从而求得
；
（2）由题意得其中. 求出分段函数取得最小值时，对应的
值，即可得答案.
(1)第6天后剩余配料为(千克),
所以
;
(2)当
时,
,
当
时,
,
所以其中.
设平均每天支付的费用为
元,
当
时,
,
在
单调递减,所以
;
当时,
,
可知在
单调递减,在
单调递增,
又
,
,
,所以
综上所述,该厂9天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少.
【题目】已知函数
的定义域为
，部分对应值如下表,的导函数
的图象如图所示。
X | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 0 | 2 | 1 |
下列关于函数的命题：
①函数在
是减函数；
②如果当
时，的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数
有4个零点，则
；
其中真命题的个数是( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
【题目】某电视节目为选拔出现场录制嘉宾，在众多候选人中随机抽取100名选手，按选手身高分组，得到的频率分布表如图所示.
（1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 5 | 0.050 |
第2组 |
| 0.350 | |
第3组 |
| 30 | |
第4组 |
| 20 | 0.200 |
第5组 |
| 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 | |
（2）为选拔出舞台嘉宾，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？
（3）求选手的身高平均值.
