Question

如图是三棱柱的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，为的中点.
          
(1)求证：∥平面；
(2)设垂直于，且，求点到平面的距离.

Answer 1

（1）根据线面平行的判定定理可知，当成立时得到证明。
（2）

解析试题分析：(1)由三视图画出直观图，如图，

这是一个正三棱柱，连接和，交点为,则为的中点，连接,
因为为中点，所以,       6分
(2)过作,垂足为,连接，
因为侧面垂直于底面，所以，所以在内的射影为，由，
用等体积法          12分
考点：线面平行，和高度
点评：主要是考查了空间中线面平行的判定以及高度的求解，属于基础题。