Question

下列命题正确的是（　　）

• A、若

  a

  与

  b

  共线，

  b

  与

  c

  共线，则

  a

  与

  c

  共线
• B、向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  共面就是它们所在的直线共面
• C、零向量没有确定的方向
• D、若

  a

  ∥

  b

  ，则存在唯一的实数λ使得

  a

  =λ

  b

Answer 1

分析：从向量共线反例判断A，共面向量定理判断B，零向量的定义判断C，共线向量定理判断D．推出正确命题选项．

解答：解：若

a

与

b

共线，

b

与

c

共线，则

a

与

c

共线，如果

b

=

0

，

a

与

c

不共线，A不正确．
向量

a

，

b

，

c

共面就是它们所在的直线共面，这是不正确的，三个向量所在直线可以互为异面直线．
零向量没有确定的方向，满足零向量的定义．
若

a

∥

b

，则存在唯一的实数λ使得

a

=λ

b

，不正确，因为

b

≠

0

，存在这一条件．
故选C．

点评：本题考查共线向量与共面向量，考查学生基本知识掌握运算的能力．