[题目]设集合A＝{x|-1≤x≤2}.B＝{x|m-1≤x≤2m+1}.已知BA.(1)当x∈N时.求集合A的子集的个数,(2)求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知BA.

（1）当x∈N时，求集合A的子集的个数；

（2）求实数m的取值范围．

【答案】（1）8（2）

【解析】

试题分析：（1）由集合中含有n个元素可知集合的子集个数为个；（2）由BA可得到两集合边界值的大小关系，从而得到关于m的不等式，得到m的取值范围，求解时集合B要分空集和非空集合两种情况讨论

试题解析：（1）∵当x∈N时，A＝{0,1,2}，∴集合A的子集的个数为23＝8.--------4分

（2）①当m－1＞2m＋1，即m＜－2时，B＝，符合题意；

②当m－1≤2m＋1，即m≥－2时，B≠.由BA，借助数轴，如图所示，

得解得0≤m≤，所以0≤m≤。

综合①②可知，实数m的取值范围为. -----------10分

练习册系列答案

口算题卡加应用题专项沈阳出版社系列答案

相关题目

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

已知过点的直线的参数方程是（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程式为.

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．

【题目】已知圆与直线相切.

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程；

（3）设圆与轴的负半抽的交点为，过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点，且，证明：直线过定点，并求出该定点坐标.

【题目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。

（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30，此时标准地震的振幅是0．001，计算这次地震的震级（精确到0．1）；

（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？

（以下数据供参考：，）

【题目】

如图，某城市有一块半径为40的半圆形（以为圆心，为直径）绿化区域，现计划对其进行改建，在的延长线上取点，使，在半圆上选定一点，改建后的绿化区域由扇形区域和三角形区域组成，其面积为，设

（1）写出关于的函数关系式，并指出的取值范围；

（2）试问多大时，改建后的绿化区域面积最大.

【题目】为了迎接世博会，某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租．该景区有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。