题目内容
直线y=-
x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则实数m取值范围是
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3 |
(1,
)
2
| ||
3 |
(1,
)
.2
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3 |
分析:抓住两个关键点,一是直线过(0,1);一是直线与圆相切,分别求出m的值,即可确定出直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时m的范围.
解答:解:分两种情况:当直线y=-
x+m过(0,1)时,将x=0,y=1代入得:m=1;
当直线y=-
x+m与圆
x2+y2=1相切时,圆心到直线的距离d=r,即
=1,
解得:m=
,
则直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时,实数m的取值范围是(1,
).
故答案为:(1,
)
| ||
3 |
当直线y=-
| ||
3 |

|-m| | ||||||
|
解得:m=
2
| ||
3 |
则直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时,实数m的取值范围是(1,
2
| ||
3 |
故答案为:(1,
2
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3 |
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,解题的关键是抓住两个关键点,一是直线过(0,1);一是直线与圆相切.

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