题目内容
已知数列
中，
，前
项的和为
，对任意的
，
，
，
总成等差数列.
（1）求
的值并猜想数列
的通项公式
（2）证明：
.
（1）
（2）
解析试题分析：（1），，总成等差数列，所以有
，令
，令
，令
4分
由已知可得
（
）
所以
（
） ，从第二项开始构成等比数列，公比为
，
8分
（2）
12分
考点：数列求通项求和
点评：本题已知条件主要是关于
的关系式，由此求通项时借助于
此外第二小题还可借助于第一问的结论，结合数学归纳法猜想并证明
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相关题目
的公差
，等比数列
公比为
，且
，
，
，是否存在正整数
（其中
）使得
都构成等差数列？若存在，求出一组
满足
，
（
），
是常数．
时，求
的值；
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列，并求数列
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
行的第二个数为
与
的递推关系(不必证明),并求出
的通项公式
,求证:
.
的前
项和
，且满足
.
的值，猜想
是数列
的前
.
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当
.
成等差数列，求
(
且
N)，数列
，求证：
；
(
N)时，都有
.
：
上的点
到点
的距离的最小值为
,若
,
,
的通项公式；
；
,使得对
,都有不等式:
成立?请说明理由. 
的前n项和
，且
是
与1的等差中项。
的通项公式；
，求
，是否存在
，使得
并说明理由。