Question

2．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（α+$\frac{5π}{4}$）的值等于（　　）

• A． -$\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． -$\frac{2\sqrt{2}}{2}$
• D． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数关系式的应用及诱导公式化简所求后，结合已知即可得解．

解答 解：∵sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（α+$\frac{5π}{4}$）=cos（α+$\frac{π}{4}+π$）=-cos（$α+\frac{π}{4}$）=-sin[$\frac{π}{2}$-（$α+\frac{π}{4}$）]=-sin（$\frac{π}{4}$-α）=sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了同角三角函数关系式的应用及诱导公式的应用，属于基础题．