题目内容
【题目】在平面直角坐标系上,有一点列,设点
的坐标
(
),其中
. 记
,
,且满足
(
).
(1)已知点,点
满足
,求
的坐标;
(2)已知点,
(
),且
(
)是递增数列,点
在直线
:
上,求
;
(3)若点的坐标为
,
,求
的最大值.
【答案】(1) (2)
(3)4066272
【解析】
(1)由题意求出即可求得
点坐标.(2)由题意求得
,又由
是递增数列得到
,由题中所给条件即可求得
,代入
即可.(3)先求出
整理,再由题意利用放缩法得到
,对
取特殊值即可得到
.
(1)因为、
,所以
,
又因为,
, 所以
,
所以,
,
所以点的坐标为
.
(2)因为,
(
),
得,
又,
,得
(
),
因为,而
(
)是递增数列,
故(
),
,
所以,
将代入
,得
,
得.
(3),
,
记
,
因为是偶数,
,
,
当,
时(取法不唯一),
,
所以.
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练习册系列答案
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【题目】第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.它是中国政府坚定支持贸易自由化和经济全球化,主动向世界开放市场的重要举措,有利于促进世界各国加强经贸交流合作,促进全球贸易和世界经济增长,推动开放世界经济发展.某机构为了解人们对“进博会”的关注度是否与性别有关,随机抽取了100名不同性别的人员(男、女各50名)进行问卷调查,并得到如下列联表:
男性 | 女性 | 合计 | |
关注度极高 | 35 | 14 | 49 |
关注度一般 | 15 | 36 | 51 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
(1)根据列联表,能否有99.9%的把握认为对“进博会”的关注度与性别有关;
(2)若从关注度极高的被调查者中按男女分层抽样的方法抽取7人了解他们从事的职业情况,再从7人中任意选取2人谈谈关注“进博会”的原因,求这2人中至少有一名女性的概率.
附:.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |