题目内容

【题目】第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.它是中国政府坚定支持贸易自由化和经济全球化，主动向世界开放市场的重要举措，有利于促进世界各国加强经贸交流合作，促进全球贸易和世界经济增长，推动开放世界经济发展.某机构为了解人们对“进博会”的关注度是否与性别有关，随机抽取了100名不同性别的人员（男、女各50名）进行问卷调查，并得到如下列联表：

男性

女性

合计

关注度极高

35

14

49

关注度一般

15

36

51

合计

50

50

100

（1）根据列联表，能否有99.9%的把握认为对“进博会”的关注度与性别有关；

（2）若从关注度极高的被调查者中按男女分层抽样的方法抽取7人了解他们从事的职业情况，再从7人中任意选取2人谈谈关注“进博会”的原因，求这2人中至少有一名女性的概率.

附：.

参考数据：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】（1）有, （2）

【解析】

（1）根据列联表求出，比较数据，即可得结论；

（2）按比例分配抽取男性5人，女性2人，对抽取的7人，分别进行编号，列出从7人任意选取2人的所有情况，找出满足条件的基本事件的个数，由古典概型概率公式，即可求解.

18.解：（1），

所以有99.9%的把握认为对“进博会”的关注度与性别有关.

（2）关注度极高的被调查者中男性与女性的比例为，

所以抽取的7人中有男性5人，女性2人.

记男性5人分别为a，b，e，d，e；女性2人分别为A，B，

从7人中任意选取2人的所有情况有：ab，ac，ad，ae，aA，aB，

bc，bd，be，bA，bB，cd，ce，cA，cB，de，dA，dB，eA，eB，AB，

共21种，其中这2人至少有一名女性的情况有11种，所以，

所以这2人中至少有一名女性的概率为.

练习册系列答案
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