Question

若平面向量

a

=（-1，2）与

b

的夹角是180°，且|

b

|=3

5

，则

b

坐标为（　　）

• A、（6，-3）
• B、（-6，3）
• C、（-3，6）
• D、（3，-6）

Answer 1

分析：设

b

=（x，y），由两个向量的夹角公式得 cos180°=-1=

a • b

| a |•| b |

，利用两个向量的模、数量积公式，化简得x-2y=15，再根据

x2+y2

=3

5

，解方程组求出x，y的值，进而得到

b

 的坐标．

解答：解：设

b

=（x，y），
由两个向量的夹角公式得 cos180°=-1=

a • b

| a |•| b |

=

-x+2y

5 ×3 5

，
∴x-2y=15  ①，∵

x2+y2

=3

5

  ②，
由①②联立方程组并解得x=3，y=-6，即

b

=（3，-6），
故选 D．

点评：本题考查两个向量的夹角公式的应用，向量的模的定义，待定系数法求出

b

 的坐标．