题目内容
（2011•韶关模拟）若平面向量
=（1，-2）与
的夹角是180°，且|
|=3
，则
等于（ ）
| a |
| b |
| b |
| 5 |
| b |
分析：由于平面向量
=（1，-2）与
的夹角是180°，故
∥
且与
反向．可设
=（x，y）则根据
∥
可得y+2x=0①，根据|
|=3
可得
= 3
②再由①②解出x，y再根据
与
反向即可得出符合条件的
．
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| 5 |
| x2+y2 |
| 5 |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵平面向量
=（1，-2）与
的夹角是180°
∴
∥
且与
反向
设
=（x，y）
∵
∥
，|
|=3
∴y+2x=0①，
= 3
②
∴由①②得
或
∵
与
反向
∴
∴
=(-3，6)
故选D
| a |
| b |
∴
| b |
| a |
| a |
设
| b |
∵
| b |
| a |
| b |
| 5 |
∴y+2x=0①，
| x2+y2 |
| 5 |
∴由①②得
|
|
∵
| b |
| a |
∴
|
∴
| b |
故选D
点评：本题主要考察了平行或共线向量的坐标表示、模的坐标计算，属常考题型，较难．解题的关键是根据平面向量
=（1，-2）与
的夹角是180°分析出
∥
且与
反向（此结论非常重要，否则会产生增根），同时熟记两向量平行以及向量模的坐标计算公式！
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
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