题目内容
【题目】为改善环境，节约资源，我国自2019年起在全国地级及以上城市全面启动生活垃圾分类，垃圾分类已成为一种潮流.某市一小区的主管部门为了解居民对垃圾分类的认知是否与其受教育程度有关，对该小区居民进行了随机抽样调查，得到如下统计数据的列联表：
知道如何对垃圾进行分类 | 不知道如何对垃圾进行分类 | 合计 | |
未受过高等教育 |
| 10 |
|
受过高等教育 |
|
|
|
合计 |
|
| 50 |
（1）求列联表中的
，
，
，
，
的值，并估计该小区受过高等教育的居民知道如何对垃圾进行分类的概率；
（2）根据列联表判断能否有
的把握认为该小区居民对垃圾分类的认知与其受教育程度有关？
参考数据及公式：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，其中
.
【答案】（1）
，
，
，
，
；概率估计值为
；（2）没有.
【解析】
（1）首先根据列联表中的已知数据得到，，，，，再计算该小区受过高等教育的居民知道如何对垃圾进行分类的概率即可.
（2）首先计算
，即可得到没有
的把握认为该小区居民对垃圾分类的认知与其受教育程度有关.
（1）由题意得，，，，.
该小区受过高等教育的居民知道如何对垃圾进行分类的概率估计值为
.
（2）
.
所以没有的把握认为该小区居民对垃圾分类的认知与其受教育程度有关.
【题目】“地摊经济”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号，某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
（
，2，3，4，5，6），如表所示：
试销单价x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
，
，
（1）试求q，若变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程
；
（2）用
表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值
时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数
的分布列和数学期望
.
（参考公式：线性回归方程中
，
的最小二乘估计分别为
，
）
