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当a>0且a≠1时,函数f (x)=ax-2-3必过定点
.
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过定点
,其图像向右平移2 个单位,再向下平移3 个单位,得函数f (x)=ax-2-3图像,故必过定点
.
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已知函数
。
(Ⅰ)若
,求函数
的单调区间并比较
与
的大小关系
(Ⅱ)若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
,对于任意的
,函数
在区间
上总不是单调函数,求
的取值范围;
(Ⅲ)求证:
。
某校内有一块以
为圆心,
(
为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)荒地,该校总务处计划对其开发利用,其中弓形
区域(阴影部分)用于种植学校观赏植物,
区域用于种植花卉出售,其余区域用于种植草皮出售.已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元,种植花卉的利润是每平方米80元,种植草皮的利润是每平方米30元.
(1)设
(单位:弧度),用
表示弓形
的面积
;
(2)如果该校总务处邀请你规划这块土地,如何设计
的大小才能使总利润最大?并求出该最大值.
(参考公式:扇形面积公式
,
表示扇形的弧长)
设函数
(
R),且该函数曲线
在
处的切线与
轴平行.
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)证明:当
时,
.
已知函数
的图像在点A(1,f(1))处的切线l与直线
平行,若数列
的前
项和为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知曲线
交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为
的值为
.
已知点P是曲线y=lnx上的一个动点,则点P到直线l:y=x+2的距离的最小值为( )
A.
B.2
C.
D.
已知函数
的图象在
处的切线方程是
,则
.
设
是定义在R上的奇函数,且
,当
时,有
恒成立,则不等式
的解集是( )
A.(-2,0) ∪(2,+∞)
B.(-2,0) ∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(0,2)
关 闭
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